التحسين الحراري لإطارات النوافذ

الملخص يمكن بسهولة حساب الأداء الحراري لإطارات النوافذ باستخدام المحاكاة العددية ثنائية الأبعاد. تتوفر العديد من حزم البرامج التجارية ، وتوفر المعايير الدولية منهجية واضحة لحساب النقل الحراري. ومع ذلك ، على الرغم من أن هذه الطرق معروفة جيدًا في الأوساط الأكاديمية ومجتمع الأبحاث بشكل عام ، إلا أن التحسين الحراري لم يصل إلى إمكاناته الكاملة في صناعة البناء حتى الآن وهناك هامش كبير للتحسين. على وجه التحديد بالنسبة للمؤسسات الصغيرة والمتوسطة الحجم ، هناك نقص في الإرشادات العامة بما يكفي لضمان استخدام واسع الانتشار ، وكذلك محدد بما يكفي للسماح بتفسير وتنفيذ سهل ومباشر. في هذا المشروع البحثي ، تم تطوير أقسام النوافذ العامة للفينيل والألومنيوم والإطارات الخشبية بالتعاون مع صناعة البناء. استنادًا إلى دراسة استقصائية في السوق ، تم تحديد ووصف الأساليب النموذجية لتحسين الأداء الحراري لكل نوع من إطار النافذة. بعد ذلك ، تمت دراسة تأثير التحسينات المنفصلة ، وكذلك التأثيرات مجتمعة باستخدام كل من طرق الحساب الموحدة والمتقدمة. لهذا ، تتم مناقشة ظواهر نقل الحرارة والطريقة التي يتم تصميمها وفقًا لإجراءات الحساب القياسية. بجانب ذلك ، تتم مناقشة عدد من التأثير الثانوي الناشئ عن المعايير ، على سبيل المثال سماكة IGU ، وعمق خصم النافذة ، والتوصيل الحراري المكافئ وتأثير معاملات نقل الحرارة المنخفضة. مراجعة الأقران تحت مسؤولية كونغرس Centro Internazionale SRL Nathan van Den Bossche et al. / Energy Procedia 78 (2015) 2500 - 2505 2501 خلال العقود القليلة الماضية ، كان هناك اهتمام متزايد بتخفيض استخدام الطاقة في المباني. هناك العديد من الجوانب التي تسهم في كفاءة الطاقة الإجمالية للمبنى ، على سبيل المثال: تصميم ذكي ، أنظمة HVAC الفعالة ، واجهات محكمة الإغلاق ومستوى عزل مناسب. لا سيما أداء العزل تم التحقيق فيه بدقة في الدراسات السابقة. على الرغم من الكثير من الأبحاث ، لا يزال أحد مكونات البناء مصدر قلق ، وبشكل أكثر تحديداً إطار النافذة. إنه مكون معقد إلى حد ما بسبب شروط حدودية محددة تتعلق بالأداء الميكانيكي ، والتنفيذ ، والصوتيات ، إلخ. بالنسبة للجدران والأسطح والأرضيات ، تقع الإرشادات النموذجية لأقصى قدر من الإرسال الحراري في وسط البلدان الأوروبية بين 0.1 و 0.3 W.M²K ، والتي يمكن تحقيقها بسهولة مع أنواع البناء الشائعة. بالنسبة إلى Windows ، تكون الإرشادات أقل صرامة ، وعادة ما تختلف بين 0.8W/M²K و 2.4W/M²K. في بعض البلدان ، هناك متطلبات محددة على IGU أيضًا. التزجيج المزدوج التجاري مع الطلاء المنخفض E وملء غاز الأرجون لديه إرسال حراري قدره 1.1W/M²K ، في حين أن الزجاج الثلاثي والزجاج الفراغي يمكن أن يصل إلى 0.5W/M²K. على علم المؤلفين ، لا توجد قيود محددة في بلدان مختلفة حول الموصلية الحرارية لإطارات النوافذ. لاحظ أن فرض قيود محددة سيجعل من المستحيل إنشاء بعض تكوينات النوافذ المحددة. على سبيل المثال ، تحتوي النوافذ والأبواب المنزلق النموذجية في الألومنيوم أو الفينيل المتوفرة في السوق على إرسال حراري بين 2.0 و 4.5W/M²K. ليس لأن الأداء الحراري لم يتم النظر فيه في عملية التصميم ، ولكن بسبب القيود العملية في التصنيع وسهولة الاستخدام. المعلومات عن التحسين الحراري في الأدب العلمي ، والأدب بشكل عام ، نادرة إلى حد ما [1-4]. غوستافسن وآخرون. [1 ، 2] درس تأثير الموصلية الحرارية لمادة الإطار والكسر الحراري ، لتحديد أهداف أداء المواد لتصميمات نوافذ التيارات. لاحظ أنه تم اختيار قيمة U 0.5 واط/متر مربع على مستوى الأداء المطلوب ، ببساطة استنادًا إلى حقيقة أن أفضل IGU التجاري في السوق لديها الآن قيمة U 0.5W/M²K. استنادًا إلى هذا النهج ، تم استنتاج أن الفواصل الحرارية يجب أن يكون لها توصيل حراري أقل من 0.02W/MK (أو 0.005 واط/MK إذا تم تطوير 'مواد جديدة') ، يجب أن يكون للمواد العازلة الهيكلية لمحات الخشب المركبة مع موصلية حرارية أقل من 0.03W/MK ، وينبغي أن تكون محركات الشفاف من الألمنيوم والمحركات PVC مثالية. لم يتم تقديم إرشادات تصميم لهندسة النوافذ ، ولم يتم تحديد أي مسارات حول كيفية الحصول على الموصلات المحددة. وبالمثل ، ركز Byars و Arasteh [5] أيضًا على تأثير الموصلية الحرارية على قيمة U للإطار. أشارت الأبحاث التي أجراها Gustavsen [1] إلى أنه على الرغم من أن الحمل الحراري مصنوع في EN ISO 10077-2 [6] من خلال اعتماد نهج مبسط مع التوصيلات الحرارية المكافئة ، فإن النتائج تقارن جيدًا مع محاكاة تدفق السوائل. يوضح ISO 10077- 2 أن التجاويف مع التوصيل البيني لا تتجاوز 2 مم يجب اعتبارها منفصلة. أي إشارة إلى الأوراق أو البحث غير موجود لهذا الافتراض ، وبوسيلة محاكاة CFD ، تبين أن 7 مم سيكون معيارًا أكثر واقعية. 2. النماذج وأسلوب المحاكاة ، أدى تحليل لخصائص مجموعة من إطارات النوافذ المتوفرة حاليًا في السوق البلجيكي إلى تصميم ثلاث مواد مختلفة للإطار: الألومنيوم والخشب والفينيل. هذه أساس محايد للمحاكاة ويمكن استخدامها كنماذج عامة لتجنب المنتجات الموجودة أو المحرومة. تم تصميم هذه النماذج بالتعاون مع جمعية البناء والشهادات البلجيكية BCCA) ومركز الألمنيوم الأوروبي ، ليس فقط لضمان التصميم المحايد للإطارات ، ولكن أيضًا للحصول على نظرة عامة موثوقة على التدابير النموذجية التي يتم اتخاذها لتعزيز الأداء الحراري للإطارات. بالنسبة لإطارات الألومنيوم ، فإن المرجع القياسي الحالي في بلجيكا هو ملف تعريف 3 غرفة مع كسر حراري في البولي أميد الألياف الزجاجية. يصنع النظام محكم الإغلاق ومرض الماء عن طريق حشية مركزية ، عادةً مع حشية داخلية. وبالمثل ، تتكون إطارات نافذة الفينيل الشائعة من 5 غرف ، ويتم إدخال ملف تعريف الصلب لضمان قوة وتصلب كافية. يتم ضمان الجثث من خلال حشيتين أيضًا ، أحدهما في المستوى الداخلي ، أحدهما في المستوى الخارجي. يبلغ سمك الإطار المرجعي في الخشب 68 ملم ، ويصنع من الخشب الصلب ويضم حشية داخلية ومركزية. بالتعاون مع BCCA تم بدء تمرين محاكاة Robin صغير. تمت دعوة الشركات المصنعة لإطار النافذة لمحاكاة النماذج العامة والإبلاغ عن قيمة UF وفقًا لـ EN ISO 10077-2. استجابت 5 شركات فقط للمكالمة ، وبالتالي لا يمكن اعتبار النتائج ممثلة لصناعة البناء البلجيكية الكاملة ، ولكن مع ذلك تم استخلاص عدد من الاستنتاجات المثيرة للاهتمام. بادئ ذي بدء ، تم استخدام كل من الحرارية [7] وبيسكو [8] واستخدام 2502 ناثان فان دن بوسش وآخرون. / تم العثور على نتائج الطاقة 78 (2015) 2500 - 2505. ثانياً ، بالنسبة للإطار الخشبي ، كان الانحراف المعياري 0.00W/M²K ، في حين تم العثور على انحراف معياري قدره 0.01 واط/م² لإطار الفينيل والألمنيوم. من الواضح أن التوصيل هو الطريقة الأكثر أهمية لنقل الحرارة في الإطار الخشبي ، في حين أن الحمل الحراري والإشعاع (والتوصيل الحراري المكافئ) أكثر أهمية في الملفات الشخصية الأخرى. الشكل 1 إطارات النوافذ العامة في الألومنيوم (يسار) ، الفينيل (الأوسط) والخشب (يمين). تعتمد هندسة كل نموذج على المقام المشترك للأنظمة التجارية. يمكن اعتبار هذه التصميمات أساسية ، وربما لا تمثل ممارسة البناء الحالية ، ولكن باستخدام هذا النهج ، يكون من الواضح أنه أكثر وضوحًا لتقييم وقياس تأثير استراتيجيات التحسين المختلفة. يوفر المعيار الأوروبي EN ISO 10077-2 طريقة حساب عددية لحساب قيمة U للإطار (UF) ، والتي يتم عادةً باستخدام برنامج نقل الحرارة التجاري ثنائي الأبعاد مثل Therm أو Bisco. لهذا التحليل ، تم استخدام Bisco ولكن تم اعتماد نهج أكثر صحة جسديًا. أهم التغييرات هي الحساب الدقيق لعوامل العرض ونموذج الإشعاع غير الخطي (على عكس استخدام الموصلية الحرارية المكافئة للتجويف في EN ISO 10077-2) والتحليل المنفصل للإشعاع والحمل الحراري في التجويف وفي الأسطح الداخلية والخارجية. يحدد EN ISO 10077-2 أنه يمكن اعتماد متوسط ​​درجة حرارة 10 درجة مئوية لحساب الموصلية الحرارية المكافئة. تُظهر المحاكاة أنه حتى في الإطارات المتماثلة ، فإن الحمل الحراري المعتمد على درجة الحرارة يستحث بالفعل اختلافات تصل إلى 0.003 واط/م² في النماذج التي يتم اعتبارها هنا (ضع في اعتبارك أنه في الظروف الأكثر تطرفًا حيث يكون الحمل والإشعاع أكثر أهمية ، تم العثور على اختلافات تصل إلى 0.04W/M²K). بشكل عام ، يؤدي هذا إلى قيم UF أقل قليلاً ، ولكنه يسمح بتقييم أكثر صحة لاستراتيجيات التحسين المختلفة. باستخدام طريقة المحاكاة الأكثر دقة ، تكون قيمة UF لإطار نافذة الفينيل أقل بنسبة 2 ٪ مقارنة بطريقة حساب EN ISO 10077-2 ، في حين أن إطارات النافذة الخشبية والألومنيوم تكون قيمة UF أقل بنسبة 1 ٪ تقريبًا. في المقابل ، يتم تسجيل اختلاف أكبر في مساهمة الأشكال الثلاثة المختلفة لنقل الحرارة (التوصيل والإشعاع والحمل الحراري) في الأداء الحراري الكلي. بشكل عام ، تقلل طريقة حساب EN ISO 10077-2 من أهمية الإشعاع والحمل الحراري وتبالغ في تقدير أهمية التوصيل. على وجه التحديد بالنسبة لنموذج الإطار الخشبي ، فإن الفرق في مساهمة أشكال نقل الحرارة بين EN ISO 10077-2 والطريقة الأكثر دقة تدل على أن هذا يمكن أن يعزى إلى إعادة توزيع أشكال مختلفة من نقل الحرارة بسبب الأهمية التي تم التقليل من أهمية الإشعاع والحمل الحراري في تجاويف الإطار. مع نمو الموصلية الحرارية المكافئة للتجويف ، فإنها تقترب من توصيل الخشب. لذا فإن جزءًا من تدفق الحرارة الذي يتدفق في البداية عبر الخشب يختار الآن عبور التجويف عن طريق الإشعاع ، حيث انخفض الفرق في مقاومة تدفق الحرارة بين الخشب والتجويف. أخيرًا ، في عمليات المحاكاة ، يتم استبدال IGU-بما يتماشى مع EN ISO 10077-2-بطبقة عازلة بنفس سمك ، وتوصيل حراري قدره 0.035W/MK. بالنظر إلى حقيقة أنه بالنسبة لحساب القيم التي لا تعتمد على المشروع (كما هو الحال عادة) ، فليس من الواضح أن سمك الزجاج يجب افتراضه. يوضح الجدول 1 UFVALUES للإطارات المرجعية الثلاثة ، المحسوبة لسمك زجاجي قدره 24 ملم (الزجاج المزدوج 4-16-4) و 42 مم (الزجاج الثلاثي 4-15-4-15-4). ناثان فان دن بوسش وآخرون. / إجراءات الطاقة 78 (2015) 2500-2505 2503 الجدول 1. قيم UF من إطارات النوافذ العامة مع الزجاج من 24 مم و 42 مم. قيم UF-القيم المزدوجة الزجاج 24 ملم (W/M²K) Triple Glazing 42 مم (W/M²K) الفرق (W/M²K) الفرق (٪) الألومنيوم 2.773 2.618 0.155 5.59 Wood 1.707 1.640 0.067 3.93 Vinyl 1.503 1.451 0.052 3.46 3. تم العثور على استراتيجيات التحسين الحراري المختلفة. تم إجراء تحليل حساسية لتقنيات التحسين المختلفة على النماذج العامة المقابلة. 3.1. يوضح الجدول 2 من الألومنيوم استراتيجيات التحسين المختلفة المطبقة على نموذج إطار نافذة الألمنيوم مع إرسال حراري قدره 2.775 واط/(M²K). أقل قيمة UF قابلة للتحقيق من خلال الجمع بين هذه الاستراتيجيات هي 1.210 واط/(M²K) ، وهو انخفاض في فقدان الحرارة بنسبة 56 ٪. لاحظ أنه لا ينبغي اعتبار هذا أقل قيمة يمكن تحقيقها. يركز التحليل المبلغ عنه هنا على التأثير النسبي للتدخلات المنفصلة والمجتمعة ، وبحلول لتحسين محدد أكثر تركيزًا ، يمكن تحقيق القيم المنخفضة. الجدول 2. استراتيجيات التحسين لإطارات النوافذ الألومنيوم. استراتيجيات التحسين uf-value (w/m²k) التحسين (٪) ابدأ: نموذج إطار نافذة الألومنيوم 2.775 0 أ. 2.713 2 E1. تقسيم الكسر الحراري (تجاويف العمق 6 مم) 2.411 13 E2. العزل عند الكسر الحراري (λ = 0،035W/MK) 2.336 16 F1. تمديد التزجيج الختم لمنع الإشعاع 2.570 7 F2. التزجيج المتغير (من 15 إلى 30 مم في GlassRebate) 2.486 10 F3. العزل بين الزجاج والإطار (λ = 0،035W/MK) 2.475 11 G. الألومنيوم غير المعالج في التجاويف (ε = 0،3) 2.499 10 H. A+B+C+D+E1+F3 1.518 45 مجموعة A+B+C+D+E2+F1 1.649 41 مجموعة A+B+C+D+E2+F3 1.473 47 مجموعة A+B+D+E2+F3+H 1.210 56 يمكن تحسين بعض الأجزاء من القسم بطرق مختلفة. على سبيل المثال ، لمنع الإشعاع وانخفاض الحمل الحراري ، يمكن تقسيم الانقطاع الحراري إلى تجاويف مختلفة ، أو يمكن ملء التجاويف بين الكسر الحراري بمواد العزل. تبين أن الخيار الأخير هو الأكثر فعالية: تم الحصول على تحسين قيمة UF البالغة 16 ٪ بدلاً من ذلك ، في حين أن تخفيض 13 ٪ كان واضحًا عند تقسيم الاستراحة الحرارية إلى تجاويف منفصلة. علاوة على ذلك ، يمكن التعامل مع التجويف بين IGU والإطار بطرق مختلفة. يمكن تقسيمها في 2504 ناثان فان دن بوسش وآخرون. / Energy Procedia 78 (2015) 2500 - 2505 تجاويف منفصلة عن طريق تمديد حشية الزجاج أو عن طريق تحويل الزجاج بشكل أعمق إلى الإطار. ومع ذلك ، يبدو أن ملء هذا التجويف بالعزل هو الخيار الأفضل مرة أخرى. إذا تم تطبيق هذه التقنية ، فيجب إيلاء الاهتمام لمنع المياه الشعرية من الاختراق في الختم الثانوي لـ IGU. من خلال الجمع بين استراتيجيات التحسين المختلفة ، لا يساوي التأثير التراكمي مجموع التحسن المنفصل لأن بعض التأثيرات تتعارض معها. الشكل 2. نتائج المحاكاة للأطر المحسنة (أعلى) والأطر المرجعية (أسفل). يوضح الشكل الأيسر توزيع درجة الحرارة في ملفات تعريف الألومنيوم ، ويظهر الشكل الأوسط تدفق الحرارة في كل جزء من إطار الألومنيوم ، ويظهر الشكل الأيمن تدفق الحرارة في إطارات الفينيل. 3.2. الفينيل القيمة UF للنموذج المرجعي لإطار نافذة الفينيل هي 1.503 واط/م. من الممكن تقليله إلى 0.759 واط/م² أو تخفيض بنسبة 50 ٪ عن طريق اختيار المزيج المناسب من تقنيات التحسين. النقطة الضعيفة لإطار نافذة الفينيل القياسي هي تعزيز الصلب. هناك منهجيتان نموذجيان لمعالجة هذه المشكلة: إما استبدال التعزيز بمواد عازلة أفضل بقوة مقارنة أو استبدال مادة الإطار بمواد أقوى تصبح بها التعزيز زائدة عن الحاجة. للخيار الأول ، يتم اقتراح مادة اثنين: الفولاذ المقاوم للصدأ ومواد مركبة. الفولاذ المقاوم للصدأ لا يكاد يكون أفضل من الصلب ، وهو تعزيز مركب (λ = 0.2 واط/م) من ناحية أخرى يحدث فرقًا حقًا. علاوة على ذلك ، إذا كان الإطار بأكمله سيصنع من مركب قوي (على سبيل المثال مع الألياف الزجاجية ؛ λ = 0.2 واط/م) ، لا توجد حاجة إلى تعزيز ، وكانت النتيجة تقترب تقريبًا من إطار الفينيل مع تعزيز مركب. ومع ذلك ، إذا تم عزل التجاويف المركزية ، فإن الإطارات المركبة تحقق أداء أفضل مقارنة بالأطر المعززة. تقسيم الإطار إلى المزيد من تجاويف تعميق القسم يجعل بشكل غير فعال. تعميق الإطار من 90 مم إلى 120 ملم ويقلل من فقدان الحرارة بنسبة 29 ٪. يقلل تثبيت حشية مركزية من فقدان الحرارة بنسبة 4 ٪ ، والعزل بين IGU والإطار بنسبة 3 ٪ ، وذلك باستخدام مادة مركبة للتخلص من تعزيز الصلب يؤدي إلى انخفاض بنسبة 11 ٪. 3.3. الخشب التطور الأخير لتطبيق الإطارات الخشبية في المباني المنخفضة الطاقة هو علامة على أن الإطارات الخشبية على وجه الخصوص ناثان فان دن بوسشي وآخرون. / Energy Procedia 78 (2015) 2500 - 2505 2505 لديها إمكانية أن يكون لها انتقال حراري منخفض. وبالتالي ، يجب موازنة العروض الحرارية لـ IGU مع أداء الإطار. وبالتالي فإن النموذج المرجعي الذي يتم تطبيق تقنيات التحسين المختلفة عليه له الزجاج الثلاثي. من ناحية أخرى ، يتم اختيار نوافذ الألومنيوم بناءً على فعالية التكلفة والمتانة وتتطلب عمومًا الحد الأدنى من الصيانة. ومع ذلك ، حيث يتم استخدام إطارات الألومنيوم على نطاق واسع ، فإن تحسين الإطار له عواقب مهمة. الخشب الناعم هو عازل أفضل من الخشب الصلب ، ولكنه أقل متانة وربما عرضة للتدهور المبكر. هذا هو السبب في أن النموذج المرجعي مصنوع من الخشب الصلب ، ولكن عندما يتم استخدامه بشكل صحيح من البيئة ، يتم استخدام الخشب الناعم. يحتوي الإطار المرجعي على UFVALUE من 1.640W/M²K ومن خلال الجمع بين التقنيات المناسبة ، يمكن الحصول على قيمة UF من 0.584. هذا هو تحسين 64 ٪. تتم مقارنة ثلاث تقنيات تحسين فيما يتعلق بالحجم الخشبي للإطار. أفضل تقنية هي استبدال ثلاث طبقات من الخشب الصلب بواسطة Cork ، PU ومرة ​​أخرى Cork. هناك نهج آخر ، وإن كان أقل نجاحًا ، هو استبدال جزء مستطيل واحد من الكتلة المركزية بواسطة الفلين. الخيار الثالث هو صنع ثقوب صغيرة في الإطار دون تقليل قوتها. من أجل حماية الإطار الخشبي من البيئة الخارجية ، يمكن استخدام الألومنيوم أو فحص صناعي معزول. تقدم كلتا العروض نتائج جيدة تنبع من استبدال الخشب الصلب بواسطة الخشب الناعم الذي يعزل بشكل أفضل. تعميق الإطار من 68 مم إلى 108 مم يقلل من القيمة UF من 1.640 إلى 1.269W/M²K. إن استبدال مادة الخشب الصلب بمجموعة من الخشب الخشبي بوو توتش يقلل من فقدان الحرارة بنسبة 47 ٪. لاحظ أن إدخال تجاويف الهواء الصغيرة (ارتفاعها 4 ملم بعرض 14 ملم) في المادة الخشبية الصلبة قد يؤثر على المتانة ، ويقلل حجم بنسبة 16 ٪ فقط من فقدان الحرارة بنسبة 9 ٪. أخيرًا ، يكون لإدراج العزل بين IGU والإطار تأثير أقل بكثير مقارنة بالملفات الشخصية الأخرى (1 ٪). على عكس الملفات الشخصية الأخرى ، فإن توقف الزجاج بالفعل له تأثير عزل ، مما تسبب في أن يكون العزل الإضافي أقل فعالية. 4. الاستنتاجات والمناقشة تظهر نتائج المحاكاة للنماذج العامة لإطارات النوافذ أنه يمكن تحسين إطار النافذة المتوسط ​​بنسبة 50 ٪ إلى 64 ٪ مع استراتيجيات التحسين المباشرة الموجودة في السوق البلجيكية. تثبت منهجية المحاكاة الجديدة قيمتها لأن بعض التقنيات تتحول إلى أن تكون أكثر فاعلية أو تكتسب مثالية في ظروف أخرى غير المنهجية القديمة المفترضة. علاوة على ذلك ، ارتفعت رؤى جديدة من التحليل. لا تصل بعض التدخلات إلى الأمثل بناءً على نقل الحرارة وحدها: على سبيل المثال ، يمكن زيادة العمق نظريًا لإطار النافذة الخشبية إلى الحد من فقدان الحرارة. يجب أن يجد التصميم الذكي توازنًا مثاليًا بين الأداء الحراري ، والاستخدام المقيد للمواد وغيرها من القيود العملية. بالنسبة للإطارات المجوفة مثل نموذج الفينيل والألمنيوم ، يمكن فحص التأثير الإيجابي لزيادة عمق IGU في الإطار. ربما يكون هناك خيار آخر هو ربط IGU من الناحية الهيكلية بالإطار على العرض الكلي للإطار ، وبالتالي يتم نقل الوظيفة الهيكلية للإطار جزئيًا إلى IGU. بسبب التأثير الكبير للألمنيوم على نقل الحرارة للإطار بسبب التوصيل الحراري العالي ، قد يؤدي مزيد من الأبحاث حول الحد من انبعاث المواد إلى انخفاض كبير في نقل الحرارة عن طريق الإشعاع. المراجع [1] A. Gustavsen ، D. Arasteh ، BP Jelle ، C. Curcija ، C. Kohler ، تطوير إطارات نوافذ النافذة المنخفضة: إمكانيات وقيود أدوات تصميم حرارة النافذة الحالية-المراجعة الحديثة ، مجلة بناء الفيزياء ، المجلد. 32 (2) (2008) ، pp.131-153. [2] A. Gustavsen ، S. Grynning ، D. Arasteh ، B. Petter Jelle ، H. Goudey ، عناصر رئيسية وأهداف أداء المواد لإطارات النوافذ العازلة للغاية. [3] F. Asdrubali ، G. Baldinelli ، F. Bianchi ، تأثير التجاويف الهندسية والانبعاثات على الأداء الحراري الكلي لإطارات الألومنيوم للنوافذ. Energy and Buildings [4] U. Larsson ، B. Moshfegh ، M. Sandberg ، التحليل الحراري للنوافذ المعزولة الفائقة (التحقيقات العددية والتجريبية) ، الطاقة والمباني ، المجلد. 29 (1999) ، الصفحات 121-128 [5] N. Byars ، D. Arasteh ، خيارات تصميم لإطارات نافذة الموصلية المنخفضة. مواد الطاقة الشمسية والخلايا الشمسية 25 (1992) 143-148. [6] EN ISO 10077-2 ، الأداء الحراري للنوافذ والأبواب والمصاريع - حساب النقل الحراري الجزء 2: الطريقة العددية للإطارات ، 2012. دليل المستخدم ، Physibel ، 2012.