Pencere çerçevelerinin termal optimizasyonu

Özet Pencere çerçevelerinin termal performansı, 2 boyutlu sayısal simülasyonlar kullanılarak kolayca hesaplanabilir. Çeşitli ticari yazılım paketleri mevcuttur ve uluslararası standartlar, ısı geçirgenliğini hesaplamak için açık bir metodoloji sağlar. Ancak bu yöntemler akademide ve genel olarak araştırma camiasında iyi bilinmesine rağmen, termal optimizasyon inşaat sektöründe henüz tam potansiyeline ulaşmamıştır ve kayda değer bir iyileştirme payı bulunmaktadır. Özellikle küçük ve orta ölçekli işletmeler için, hem yaygın kullanımı garanti edecek kadar genel hem de kolay ve anlaşılır bir yorum ve uygulamaya izin verecek kadar spesifik olan kılavuzların eksikliği vardır. Bu araştırma projesinde inşaat sektörüyle işbirliği yapılarak vinil, alüminyum ve ahşap çerçevelere yönelik jenerik pencere kesitleri geliştirildi. Bir pazar araştırmasına dayanarak, her pencere çerçevesi tipinin termal performansını iyileştirmeye yönelik tipik yaklaşımlar belirlenmiş ve açıklanmıştır. Daha sonra, hem standartlaştırılmış hem de gelişmiş hesaplama yöntemleri kullanılarak ayrı ayrı iyileştirmelerin etkisi ve birleşik etkiler incelenmiştir. Bunun için ısı transferi olgusu ve bunların standart hesaplama prosedürlerine göre modellenme şekli tartışılmıştır. Bunun yanında standartlardan kaynaklanan bir takım ikincil etkiler de tartışılmaktadır; örneğin IGU'nun kalınlığı, pencere sırtının derinliği, eşdeğer termal iletkenlikler ve azaltılmış ısı transfer katsayılarının etkisi. CENTRO CONGRESSI INTERNAZIONALE SRL'nin sorumluluğu altında hakem değerlendirmesi Nathan Van Den Bossche ve ark. / Energy Procedia 78 ( 2015 ) 2500 – 2505 2501 Son birkaç on yıldır binalarda enerji kullanımının azaltılmasına yönelik artan bir ilgi var. Bir binanın genel enerji verimliliğine katkıda bulunan pek çok husus vardır; örneğin: akıllı tasarım, verimli HVAC sistemleri, hava geçirmez arayüzler ve uygun yalıtım seviyesi. Özellikle yalıtım performansı geçmiş çalışmalarda ayrıntılı olarak incelenmiştir. Çok sayıda araştırmaya rağmen, bir bina bileşeni, özellikle de pencere çerçevesi endişe kaynağı olmaya devam ediyor. Mekanik performans, çalışabilirlik, akustik vb. ile ilgili spesifik sınır koşulları nedeniyle oldukça karmaşık bir bileşendir. Orta ve kuzey Avrupa ülkelerinde duvarlar, çatılar ve zeminler için maksimum ısı geçirgenliğine ilişkin tipik kurallar 0,1 ile 0,3 W.m²K arasındadır ve bu, yaygın inşaat türleriyle kolayca gerçekleştirilebilir. Windows için yönergeler daha az katıdır ve genellikle 0,8W/m²K ile 2,4W/m²K arasında değişir. Bazı ülkelerde IGU'lara ilişkin özel gereklilikler de vardır. Low-e kaplamalı ve argon gazı dolgulu ticari çift camların ısı geçirgenliği 1,1W/m²K'ye sahipken, üçlü cam ve vakumlu camlar 0,5W/m²K'ye kadar düşebilmektedir. Yazarların bilgisine göre, farklı ülkelerde pencere çerçevelerinin ısıl iletkenliğine ilişkin özel bir kısıtlama yoktur. Belirli kısıtlamalar getirmenin bazı özel pencere konfigürasyonlarını oluşturmayı imkansız hale getireceğini unutmayın. Örneğin, piyasada bulunan alüminyum veya vinilden yapılmış tipik sürgülü pencere ve kapılar, 2,0 ila 4,5W/m²K arasında bir ısı geçirgenliğine sahiptir. Tasarım sürecinde termal performansın dikkate alınmaması nedeniyle değil, üretim ve kullanım kolaylığındaki pratik kısıtlamalar nedeniyle. Bilimsel literatürde ve genel olarak literatürde termal optimizasyona ilişkin bilgiler oldukça azdır [1-4]. Gustavsen ve ark. [1, 2], akım pencere tasarımları için malzeme performans hedeflerini tanımlamak amacıyla çerçeve malzemesinin ısıl iletkenliğinin ve ısıl kırılmaların etkisini inceledi. Piyasadaki en iyi ticari IGU'ların artık 0,5W/m²K U değerine sahip olduğu gerçeğine dayanarak gerekli performans düzeyi olarak 0,5 W/m²K'lik bir U değerinin seçildiğini unutmayın. Bu yaklaşıma dayanarak, termal kırılmaların 0,02W/mK'nin (veya 'yeni' malzemeler geliştirilirse 0,005 W/mK) altında bir ısıl iletkenliğe sahip olması gerektiği, ahşap kompozit profiller için yapısal yalıtım malzemelerinin 0,03W/mK'nin altında bir ısıl iletkenliğe sahip olması gerektiği ve ideal olarak alüminyum ve PVC çerçevelerin çevredeki malzemeler için 0,05'in altında bir emisyona sahip boşluklar içermesi gerektiği sonucuna varılmıştır. Pencere geometrisi için hiçbir tasarım kılavuzu sunulmadı ve belirtilen iletkenliklerin nasıl elde edileceğine ilişkin hiçbir yol belirtilmedi. Benzer şekilde Byars ve Arasteh [5] de termal iletkenliğin çerçevenin U değeri üzerindeki etkisine odaklanmıştır. Gustavsen'in araştırması [1], konveksiyonun EN ISO 10077-2 [6]'de eşdeğer termal iletkenliklerle basitleştirilmiş bir yaklaşım benimsenerek modellenmesine rağmen sonuçların sıvı akışı simülasyonlarıyla iyi bir şekilde karşılaştırıldığını göstermiştir. ISO 10077-2, ara bağlantısı 2 mm'yi aşmayan boşlukların ayrı olarak değerlendirilmesi gerektiğini belirtir. Bu varsayım için herhangi bir makale veya araştırmaya atıfta bulunulmamaktadır ve CFD simülasyonları aracılığıyla 7 mm'nin daha gerçekçi bir kriter olacağı gösterilmiştir. 2. Modeller ve simülasyon yöntemi Şu anda Belçika pazarında mevcut olan çeşitli pencere çerçevelerinin özelliklerinin analizi, üç farklı çerçeve malzemesinin tasarımıyla sonuçlandı: alüminyum, ahşap ve vinil. Bunlar simülasyonlar için tarafsız bir temel oluşturur ve mevcut ürünlerin avantajlı veya dezavantajlı olmasını önlemek amacıyla genel modeller olarak kullanılabilir. Bu modeller, yalnızca çerçevelerin nötr tasarımını garanti etmek için değil, aynı zamanda çerçevelerin termal performansını artırmak için alınan tipik önlemlere güvenilir bir genel bakış elde etmek için Belçika İnşaat ve Sertifikasyon Derneği (BCCA) ve Avrupa Alüminyum Merkezi ile işbirliği içinde tasarlandı. Alüminyum çerçeveler için Belçika'daki mevcut standart referans, cam elyaf takviyeli poliamidden yapılmış termal yalıtımlı 3 odacıklı bir profildir. Sistem, tipik olarak bir iç contayla birlikte merkezi bir conta aracılığıyla hava ve su geçirmez hale getirilir. Benzer şekilde, yaygın olarak kullanılan vinil pencere çerçeveleri 5 bölmeden oluşur ve yeterli güç ve sertliği sağlamak için çelik bir profil eklenir. Hava sızdırmazlığı, biri iç düzlemde, biri dış düzlemde olmak üzere iki conta ile sağlanır. Ahşap referans çerçevesi 68 mm kalınlığa sahiptir ve sert ahşaptan yapılmıştır ve bir iç ve orta contadan oluşur. BCCA ile işbirliği içinde küçük bir eşleştirme simülasyonu uygulaması başlatıldı. Pencere çerçevesi üreticileri genel modelleri simüle etmeye ve Uf değerini EN ISO 10077-2'ye göre raporlamaya davet edildi. Çağrıya yalnızca 5 şirket yanıt verdi, bu nedenle sonuçların Belçika inşaat sektörünün tamamını temsil ettiği düşünülemez, ancak yine de bir takım ilginç sonuçlara varıldı. Öncelikle Therm [7] ve Bisco [8] kullanıldı ve benzerleri 2502 Nathan Van Den Bossche ve ark. / Energy Procedia 78 ( 2015 ) 2500 – 2505 sonuç bulundu. İkinci olarak, ahşap çerçeve için standart sapma 0,00W/m²K iken vinil ve alüminyum çerçeve için 0,01 W/m²K standart sapma bulundu. Açıkça görülüyor ki, ahşap çerçevede ısı aktarımının en önemli yolu iletim iken, diğer profillerde konveksiyon ve radyasyon (ve eşdeğer ısı iletkenlikleri) daha önemlidir. Şekil 1 Alüminyum (solda), vinil (ortada) ve ahşaptan (sağda) genel pencere çerçeveleri. Her modelin geometrisi ticari sistemlerin ortak paydasına dayanmaktadır. Bu tasarımlar temel olarak kabul edilebilir ve belki de mevcut bina uygulamalarını temsil etmeyebilir, ancak bu yaklaşımı kullanarak farklı iyileştirme stratejilerinin etkisini değerlendirmek ve ölçmek daha kolaydır. Avrupa standardı EN ISO 10077-2, genellikle Therm veya Bisco gibi ticari 2D ısı transferi programı kullanılarak yapılan, çerçevenin U değerini (Uf) hesaplamak için sayısal bir hesaplama yöntemi sağlar. Bu analiz için Bisco kullanıldı ancak fiziksel olarak daha doğru bir yaklaşım benimsendi. En önemli değişiklikler, görüş faktörlerinin ve doğrusal olmayan radyasyon modelinin doğru hesaplanması (EN ISO 10077-2'deki boşluklar için eşdeğer termal iletkenlik kullanımının aksine) ve boşluklarda ve iç ve dış yüzeylerde radyasyon ve konveksiyonun ayrı analizidir. EN ISO 10077-2, eşdeğer termal iletkenliğin hesaplanması için ortalama 10°C sıcaklığın benimsenebileceğini belirtir. Simülasyonlar, simetrik çerçevelerde bile sıcaklığa bağlı konveksiyonun burada ele alınan modellerde aslında 0,003W/m²K'ye kadar farklılıklara neden olduğunu göstermektedir (konveksiyon ve radyasyonun daha önemli olduğu daha ekstrem koşullarda 0,04W/m²K'ye kadar farkların bulunduğunu unutmayın). Genel olarak bu, Uf değerlerinin biraz daha düşük olmasına yol açar, ancak farklı optimizasyon stratejilerinin daha doğru değerlendirilmesine olanak tanır. Daha doğru simülasyon yöntemi kullanıldığında, vinil pencere çerçevesinin Uf değeri, EN ISO 10077-2 hesaplama yöntemine kıyasla %2 daha düşükken, ahşap ve alüminyum pencere çerçeveleri için Uf değeri neredeyse %1 daha düşüktür. Buna karşılık, üç farklı ısı transfer formunun (iletim, radyasyon ve konveksiyon) genel termal performansa katkısında daha büyük bir fark kaydedilmiştir. Genel olarak EN ISO 10077-2 hesaplama yöntemi, radyasyon ve konveksiyonun önemini hafife alırken, iletiminin önemini abartmaktadır. Özellikle ahşap çerçeve modeli için, EN ISO 10077-2 ve daha doğru yöntem arasındaki ısı transferi biçimlerinin katkısındaki fark dikkat çekicidir. Bu, çerçeve boşluklarındaki radyasyon ve konveksiyonun hafife alınan önemi nedeniyle farklı ısı transferi biçimlerinin yeniden dağıtılmasına atfedilebilir. Boşlukların eşdeğer ısıl iletkenliği arttıkça ahşabın iletkenliğine yaklaşır. Dolayısıyla, başlangıçta ahşabın içinden akan ısı akışının bir kısmı, ahşap ile boşluk arasındaki ısı akışı direncindeki fark azaldığından, artık radyasyon yoluyla boşluğu geçmeyi 'seçiyor'. Son olarak simülasyonlarda IGU, EN ISO 10077-2'ye uygun olarak aynı kalınlıkta ve 0,035W/mK termal iletkenliğe sahip bir yalıtım katmanıyla değiştirildi. Proje bazlı olmayan (genellikle olduğu gibi) Uf değerlerinin hesaplanmasında hangi cam kalınlığının varsayılması gerektiği açık değildir. Tablo 1, 24 mm (çift cam 4-16-4) ve 42 mm (üçlü cam 4-15-4-15-4) cam kalınlığı için hesaplanan üç referans çerçeveye yönelik Uf değerlerini göstermektedir. Nathan Van Den Bossche ve diğerleri. / Energy Procedia 78 ( 2015 ) 2500 – 2505 2503 Tablo 1. 24 mm ve 42 mm camlı genel pencere çerçevelerinin Uf değerleri. Uf değerleri ısıcam 24mm (W/m²K) üçlü cam 42mm (W/m²K) farkı (W/m²K) farkı (%) alüminyum 2.773 2.618 0.155 5.59 ahşap 1.707 1.640 0.067 3.93 vinil 1.503 1.451 0.052 3.46 3. Termal optimizasyon stratejileri Mevcut ticari pencere çerçevelerinin analizi boyunca bir dizi farklı termal optimizasyon stratejisi bulunmuştur. İlgili jenerik modeller üzerinde farklı optimizasyon tekniklerinin duyarlılık analizi gerçekleştirildi. 3.1. Alüminyum Tablo 2, 2.775 W/(m²K) ısı geçirgenliğine sahip alüminyum pencere çerçeve modeline uygulanan farklı optimizasyon stratejilerini rapor etmektedir. Bu stratejilerin bir araya getirilmesiyle elde edilebilecek en düşük Uf değeri, ısı kaybında %56'lık bir azalma olan 1,210 W/(m²K)'dir. Bunun ulaşılabilir en düşük değer olarak değerlendirilmemesi gerektiğini unutmayın. Burada rapor edilen analiz, ayrı ve birleşik müdahalelerin göreceli etkisine odaklanmaktadır ve daha odaklı spesifik optimizasyon sayesinde daha düşük değerlere bile ulaşılabilir. Tablo 2. Alüminyum pencere çerçeveleri için optimizasyon stratejileri. Optimizasyon stratejileri Uf değeri (W/m²K) İyileştirme (%) başlangıç: model alüminyum pencere çerçevesi 2,775 0 A. alüminyum profil elemanlarının optimizasyon genişliği 2,759 1 B. termal yalıtım (λ=0,30'dan λ=0,17W/mK'ye) 2,624 5 C. genişletilmiş termal yalıtım (34'ten 54 mm'ye) 2,660 4 D. bölücü merkezi conta (derinlik boşlukları 6 mm) 2,713 2 E1. bölücü termal yalıtım (boşlukların derinliği 6 mm) 2.411 13 E2. ısıl kırılmada yalıtım (λ=0,035W/mK) 2.336 16 F1. Radyasyonu engellemek için genişletilmiş cam yalıtımı 2.570 7 F2. kaydırılmış cam (cam binide 15 mm'den 30 mm'ye) 2.486 10 F3. cam ve çerçeve arasındaki yalıtım (λ=0,035W/mK) 2,475 11 G. boşluklardaki işlenmemiş alüminyum (ε=0,3) 2,499 10 H. Üçlü cam 2,618 6 kombinasyon A+B+C+D+E1+F1 1,709 38 kombinasyon A+B+C+D+E1+F2 1,594 43 A+B+C+D+E1+F3 kombinasyonu 1,518 45 A+B+C+D+E2+F1 kombinasyonu 1,649 41 A+B+C+D+E2+F3 kombinasyonu 1,473 47 A+B+C+D+E2+F3+H kombinasyonu 1,210 56 Bir bölümün bazı kısımları farklı şekillerde geliştirilebilir. Örneğin, radyasyonu engellemek ve konveksiyonu azaltmak için termal yalıtım farklı boşluklara bölünebilir veya termal yalıtım arasındaki boşluklar yalıtım malzemesiyle doldurulabilir. Son seçeneğin en etkili olduğu ortaya çıktı: Bunun yerine Uf değerinde %16'lık bir iyileşme elde edildi, oysa termal kırılmayı ayrı boşluklara bölerken %13'lük bir azalma görüldü. Ayrıca IGU ile çerçeve arasındaki boşluk farklı şekillerde tedavi edilebilir. 2504'e bölünebilir Nathan Van Den Bossche ve diğerleri. / Energy Procedia 78 ( 2015 ) 2500 – 2505 Cam contasını uzatarak veya camı çerçevenin daha derinine kaydırarak boşlukları ayırın. Ancak bu boşluğun izolasyonla doldurulması yine en iyi seçenek gibi görünüyor. Bu tekniğin uygulanması halinde, kılcal suyun IGU'nun ikincil contasına nüfuz etmesinin önlenmesine dikkat edilmesi gerekmektedir. Farklı optimizasyon stratejileri birleştirildiğinde kümülatif etki, ayrı iyileştirmelerin toplamına eşit olmaz çünkü bazı etkiler ters etki yapar. Şekil 2. Optimize edilmiş (üst) ve referans çerçeveler (altta) için simülasyon sonuçları. Soldaki şekil alüminyum profillerdeki sıcaklık dağılımını, ortadaki şekil alüminyum çerçevenin her bir kısmındaki ısı akışını, sağdaki şekil ise vinil çerçevelerdeki ısı akışını göstermektedir. 3.2. Vinil Vinil pencere çerçevesinin referans modelinin Uf değeri 1,503 W/m²K'dir. Doğru optimizasyon teknikleri kombinasyonunu seçerek bunu 0,759 W/m²K'ye veya %50'ye düşürmek mümkündür. Standart bir vinil pencere çerçevesinin zayıf noktası çelik takviyedir. Bu sorunu çözmek için iki tipik metodoloji vardır: ya takviyeyi karşılaştırmalı dayanıklılığa sahip daha iyi bir yalıtım malzemesiyle değiştirin ya da çerçeve malzemesini, takviyeyi gereksiz hale getirecek daha güçlü bir malzemeyle değiştirin. İlk seçenek için iki malzeme önerilmektedir: paslanmaz çelik ve kompozit malzeme. Paslanmaz çelik, çelikten neredeyse hiç daha iyi performans göstermez; diğer taraftan kompozit takviye (λ=0,2 W/mK) gerçekten fark yaratır. Ayrıca, çerçevenin tamamı güçlü bir kompozitten (örn. cam elyafı ile; λ=0,2 W/mK) yapılmışsa, herhangi bir takviyeye ihtiyaç duyulmaz, sonuç neredeyse kompozit takviyeli vinil çerçeveninkine yaklaşır. Ancak merkezi boşluklarda yalıtım yapılması durumunda kompozit çerçeveler güçlendirilmiş çerçevelere göre daha iyi performans elde eder. Çerçeveyi daha fazla boşluğa bölerek kesitin derinleştirilmesi etkisiz hale gelir. Çerçevenin 90 mm'den 120 mm'ye kadar derinleştirilmesi ve yalıtılması ısı kaybını %29 oranında azaltır. Merkezi conta takılması ısı kaybını %4 oranında azaltır, IGU ile çerçeve arasındaki yalıtım %3 oranında azalır, çelik takviyeyi ortadan kaldırmak için kompozit malzeme kullanılması %11 oranında azalma sağlar. 3.3. Ahşap Düşük enerjili binalarda ahşap çerçevelerin uygulanmasına yönelik son gelişmeler, özellikle ahşap çerçevelerin Nathan Van Den Bossche ve ark. / Energy Procedia 78 ( 2015 ) 2500 – 2505 2505 düşük ısı geçirgenliğine sahip olma potansiyeline sahiptir. Bu nedenle IGU'nun termal performansları çerçevenin performansıyla dengelenmelidir. Sonuç olarak farklı optimizasyon tekniklerinin uygulandığı referans model üçlü camlamaya sahiptir. Öte yandan alüminyum pencereler genellikle maliyet etkinliği, dayanıklılığı ve genellikle minimum bakım gerektirmesi nedeniyle seçilir. Ancak alüminyum çerçevelerin yaygın olarak kullanılması nedeniyle çerçevenin iyileştirilmesinin önemli sonuçları vardır. Yumuşak ahşap, sert ahşaptan daha iyi bir yalıtkandır, ancak daha az dayanıklıdır ve muhtemelen erken bozulmaya karşı hassastır. Bu nedenle referans model sert ahşaptan yapılmıştır ancak ortamdan uygun şekilde korunduğunda yumuşak ahşap kullanılır. Referans çerçevesinin Uf değeri 1,640W/m²K'dir ve uygun tekniklerin birleştirilmesiyle 0,584 Uf değeri elde edilebilir. Bu %64’lük bir iyileşmedir. Çerçevenin ahşap hacmi açısından üç optimizasyon tekniği karşılaştırılmıştır. En iyi teknik, üç kat sert ahşabın mantar, PU ve tekrar mantarla değiştirilmesidir. Daha az başarılı olsa da başka bir yaklaşım, merkezi kütlenin dikdörtgen bir kısmını mantarla değiştirmektir. Üçüncü seçenek, çerçevenin gücünü azaltmadan küçük delikler açmaktır. Ahşap çerçeveyi dış ortamdan korumak için alüminyum veya izolasyonlu sentetik perdeleme kullanılabilir. Her iki tarama da sert ahşabın daha iyi yalıtım sağlayan yumuşak ahşabla değiştirilmesinden kaynaklanan iyi sonuçlar sunar. Çerçevenin 68 mm'den 108 mm'ye derinleştirilmesi Uf değerini 1,640'tan 1,269 W/m²K'ye düşürür. Sert ağaç malzemenin ahşap-mantar-pu-mantar-ahşap kombinasyonuyla değiştirilmesi ısı kaybını %47 oranında azaltır. Masif ahşap malzemeye küçük hava boşlukları (4 mm yükseklik ve 14 mm genişlik) yerleştirmenin dayanıklılığı etkileyebileceğini ve %16'lık boşluk hacminin ısı kaybını yalnızca %9 oranında azalttığını unutmayın. Son olarak, IGU ile çerçeve arasına yalıtım yerleştirilmesi diğer profillere (%1) kıyasla çok daha küçük bir etkiye sahiptir. Diğer profillerin aksine cam durdurucu zaten yalıtım etkisine sahip olduğundan ek yalıtımın daha az etkili olmasına neden olur. 4. Sonuçlar ve tartışma Genel pencere çerçeve modellerinin simülasyon sonuçları, Belçika pazarında bulunan basit optimizasyon stratejileriyle ortalama bir pencere çerçevesinin %50'den %64'e kadar iyileştirilebileceğini göstermektedir. Yeni simülasyon metodolojisi, bazı tekniklerin eski metodolojinin varsaydığından farklı koşullar altında daha etkili olması veya optimumu elde etmesiyle değerini kanıtlıyor. Ayrıca analizden yeni bilgiler ortaya çıktı. Bazı müdahaleler tek başına ısı geçirgenliğine dayalı olarak optimum seviyeye ulaşmaz: örneğin teorik olarak ahşap pencere çerçevesinin derinliği, ısı kaybını en aza indirmek için sonsuz şekilde artırılabilir. Akıllı bir tasarım, termal performans, sınırlı malzeme kullanımı ve diğer pratik kısıtlamalar arasında en uygun dengeyi bulmalıdır. Vinil ve alüminyum modeli gibi içi boş çerçeveler için çerçevedeki IGU derinliğinin arttırılmasının olumlu etkisi incelenebilir. Belki başka bir seçenek de IGU'yu çerçevenin toplam genişliği boyunca çerçeveye yapısal olarak bağlamak olabilir, böylece çerçevenin yapısal işlevi kısmen IGU'ya aktarılır. Yüksek termal iletkenlik nedeniyle alüminyumun çerçevenin ısı geçirgenliği üzerindeki önemli etkisi nedeniyle, malzemelerin emisyonunu azaltmaya yönelik daha fazla araştırma, radyasyon yoluyla ısı transferinde önemli bir azalmaya yol açabilir. Referanslar [1] A. Gustavsen, D. Arasteh, BP Jelle, C. Curcija, C. Kohler, Düşük iletkenlikli pencere çerçevelerinin geliştirilmesi: mevcut pencere ısı transferi tasarım araçlarının yetenekleri ve sınırlamaları - En son teknoloji incelemesi, Journal of Buildingfiziği, Cilt. 32 (2) (2008), s.131-153. [2] A. Gustavsen, S. Grynning, D. Arasteh, B. Petter Jelle, H. Goudey, Yüksek yalıtımlı pencere çerçeveleri için temel unsurlar ve malzeme performansı hedefleri. [3] F. Asdrubali, G. Baldinelli, F. Bianchi, Boşlukların geometrik ve emisyon özelliklerinin pencereler için alüminyum çerçevelerin genel termal performansı üzerindeki etkisi. Enerji ve Binalar [4] U. Larsson, B. Moshfegh, M. Sandberg, Süper yalıtımlı pencerelerin termal analizi (sayısal ve deneysel araştırmalar), Enerji ve Binalar, Cilt. 29 (1999), s. 121-128 [5] N. Byars, D. Arasteh, Düşük iletkenlikli pencere çerçeveleri için tasarım seçenekleri. Güneş Enerjisi Malzemeleri ve Güneş Pilleri 25 (1992) 143-148. [6] EN ISO 10077-2, Pencerelerin, kapıların ve panjurların termal performansı - Isı geçirgenliğinin hesaplanması Bölüm 2: Çerçeveler için sayısal yöntem, 2012. [7] Therm 6.3 NFRC Simülasyon Kılavuzu, Lawrence Berkeley Ulusal Laboratuvarı, 2013. [8] Bisco 10.0w. Kullanım Kılavuzu, Physibel, 2012.